A={1,2,3}B={4,5,6}f:A到B满足1是4的原像映射（在线等候 ！！！！答得好加分！！！）

映射这是广大同学的一个盲点. 主要是对映射的对应关系不了解.

首先要很好理解课本中的定义:
设两个集合A和B，和它们元素之间的对应关系R，如果对于A中的每一个元素，通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应，则该对应关系R就称为从A到B的一个映射(Mapping)。其中A称为原象，B称为象。

这句话实际上隐含2个意思:1.A中的元素一定都能对应到B中去,但是B中的元素,在A中不一定有与之对应的元素.(通俗点说,A中的元素没有多余的,都对应过去了,B中的元素可能有多余.)2.A中的元素对应到B就只有一个,但B中的元素在A中可能有很多个(或者没有)与之对应的元素,

明白这个意思后,那么这题就能做了
1对应4(记成1-4)已经决定了 如果4在A中只有一个元素对应:
,剩下可以是(2-5,3-6)(2-6,3-5)这是一一对应,
也可以是,B中有多余.(2和3对应5 ,6多余)
(2和3对应6,5多余),

如果4在A中有2个与他对应
那么(2-4,3-5) (2-4,3-6)
(3-4,2-5) (3-5,2-6)

如果4在A中有3个与他对应,就是最后一种(123都对应4) 这样就有9种

一一列举有助于理解,但是如果数据更多,那怎么做?
实际上很简单,1对应4决定了,那么2可以对应4或5或6这3种 ,3也可以对应4或5或6这3种,那么就是3*3=9种

明白了吗?还是要理解定义的那句话

如果把这题目改一下,复杂一点

A={1,2,3,4,5}B={6,7,8,9}f:A到B满足1是6的原像映射有几个

1-6已经决定了,2可以对应6或7或8或9这4种
3也可以对应6或7或8或9这4种
4可以对应6或7或8或9这4种
5也是一样
那么就是4*4*4*4=256种,这就是方法